指折り九九

数学と論理をめぐる不思議な冒険

これをチラ見したら、五の段までしか言えない人のための指折り九九という、役には立たないが面白い話が。
立てた指を「ｌ」、折った指を「n」で表記。
６×８を計算、両方の数から５を引いた数の指を立てる。
"lnnnn"と"lllnn"
立てた指の数を足して10をかける
l+lll=4　4*10=40
折った指の数を掛ける
nnnn*nn(4*2)=8
答えは二つの合計
40+8=48

めんどくさいだけじゃないか、あっさり九九で48の方が早いと言われるでしょうが、九の段が一目瞭然でチョット素敵。
lllln lllln 81
lllln lllnn 72
lllln llnnn 63
lllln lnnnn 54
これが成立するのは以下の式による
ab=(a-5+b-5)*10+(10-a)*(10-b)

他のやり方
6と8、それぞれを10から引いた数が4と2。
十の位は6から対角線にある2を引いた4に、一の位は余数同士をかけた4*2=8
6--4
8--2

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4 8